哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。
另外相比霍奇猜想，黎曼猜想普遍被认为难度更高，甚至可以被列为世界十大难题之首。
所以黎曼假设一直都是全世界数学家们最期待解决的数学猜想，被人们视为数学领域的头号难题。据说被誉为世界“数学界的无冕之王”的希尔伯特在老年时曾经被人问一个有趣的问题：“假定你去世后一两年能复活，您会做什么呢？”他回答：“我会先问黎曼假设是否已经获得解决了？”美国数学家休·蒙哥马利曾经表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼假设的证明。